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FFT | 1 | 基础傅立叶变换知识

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引入问题

什么是多项式卷积

假设我们现在有多项式 $f(x)$ 和 $g(x)$ ,它可以被表示为

$$
f(x)=\sum_{i=0}^{n-1} a_i\cdot x^i\\
g(x)=\sum_{i=0}^{m-1} b_i\cdot x^i
$$

其中 $a$ 和 $b$ 为系数数组, $n$ 和 $m$ 分别为两个多项式的长度

那么它们的卷积为

$$
f(x)\bigotimes g(x)=\sum_{i=0}^{n-1} \sum_{j=0}^{m-1} a_i\cdot b_j\cdot x^{i+j}
$$

也可以表示成

$$
c_k=\sum_{i=0}^ka_i\cdot b_{k-i}
$$

其实就是简单的两个多项式相乘

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FGamer

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鉴于机房最近发生了一些扰乱人心的事件……

所以FGamer诞生了!

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在Linux下使用pause
分数规划/01规划

分数规划/01规划

今天也是Mivik被智商碾压的一天啊QwQ

分数规划 貌似 和01规划是一个东西吧QwQ

问题

我们现在要求这样一个式子的最大值

$$
\frac{\sum e_i.a}{\sum e_i.b}
$$

其中 $e$ 中的元素是可以选择的,且 $e_i.a > 0$ ,$ e_i.b > 0$

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