[题解] [Mivik 的萌新赛 & Chino 的比赛 2020] Mivik 卷积

[题解] [Mivik 的萌新赛 & Chino 的比赛 2020] Mivik 卷积

定义两个多项式的 Mivik 卷积如下:

$$ f\left(x\right)\otimes g\left(x\right)=\sum_{k=0}^{\deg f +\deg g}\max_{i\in [0,\deg f] \land j\in [0,\deg g]\land i+j=k}\left\{\left[x^i\right]f\left(x\right)+\left[x^j\right]g\left(x\right)\right\} x^k $$

给出一个最高项次数为 $n$ 的多项式 $f$,试构造多个一次函数使其 Mivik 卷积为 $f$,或者指明无解。

$1\le n\le 5\cdot 10^5$,$-10^8\le f_i\le 10^8$

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